Approxim sous Windows

 

 

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Cette version de Approxim pour Windows 9x et NT permet d'importer les points à partir de fichiers de données texte au format CSV générés par Excel.

Vous pouvez télécharger l'exécutable au format Zip et son mode d'emploi au format Acrobat ou Word 97.

 

Voici une vue de cette version du logiciel :

Approxim : Ecran principal

  

Présentation du fonctionnement de cette version :

Introduction

APPROXIM est un programme qui permet d'approximer une table de points entrée soit au clavier, soit par l'intermédiaire d'un fichier de données, par une fonction de 6 coefficients au plus dont la formule générale est entrée au clavier.

Si le calcul demandé est trop difficile pour être effectué en une seule fois, il est possible de bloquer (Fixer) certains coefficients et d'Ajuster les autres.
Les résultats peuvent être sortis sur Imprimante
Si l'on veut conserver les résultats pour une autre étude, les coefficients et la fonction trouvés peuvent être sauvegardés.
Certaines parties du menu ne peuvent pas être effectuées, immédiatement : d'autres parties devant être effectuées avant :

Il est nécessaire de définir la Fonction avant de définir les coefficients

Il est nécessaire de définir la fonction et de définir la table de point avant de faire le calcul

Présentation des Menus

L'arborescence des opérations est la suivante :

Fichiers

Nouvelle application
Charger une Table de Points...
Sauver la Table de Points...
Charger les Coefficients...
Sauver les Coefficients...
Charger F et ses Coefficients...
Sauver F et ses Coefficients...
Charger une Application...
Sauver l'Application
Sauver l'Application sous...
Impression des résultats...
Aperçu avant impression
Configuration de l'impression...
Fin de Approxim

Approximation

Entrer une Fonction
Entrer/Modifier les Coefficients
Entrer une Table de Points
Approximation
    Levenberg Marquardt
    Moindres Carrés
Définition de l'echelle du graphique
Résultats graphiques
Impression des résultats...

Equations Différentielles

1er ordre : y'=f(x,y)
2ème ordre : y''=f(x,y)
Equation nième ordre

Calculs sur la fonction

Calcul de f(x)
Résolution Y=f(x)
    Dichotomie (intervalles)
    Méthode de Newton (tangeantes)
Calcul de la dérivée de f
Calcul de l'intégrale de f (Simpson)

Aide ?

A propos de Approxim...
Aide, Mode d'emploi

Fichiers

Nouvelle application

Cette opération permet de réinitialiser tous les paramètres :

Effacer la table de points
Effacer la fonction et ses coefficients
Effacer la distance

Une confirmation est éventuellement demandée si l'ancienne application n'a pas été sauvée.

Charger une Table de Points...

Cette opération (non disponible dans la version d'évaluation) permet de charger une table de points à partir d'un fichier.

Plusieurs types de fichiers sont supportés :

Format Approxim (*.DAT, *.TXT):

1ère ligne : Nombre de points

Lignes suivantes : Table de points : 13 chiffres pour X, 1 espace, 13 chiffres pour Y

Exemple :

2
-1.000000 -0.582500
-1.000000 -0.782500

Format CSV (Excel):

Sur chaque ligne, X et Y sont séparés par un point-virgule

Exemple :

-1.000000;-0.582500
-1.000000;-0.782500

Format PRN (Excel):

Sur chaque ligne, X et Y sont séparés par un espace

Exemple :

-1.000000 -0.582500
-1.000000 -0.782500

Format TXT (Excel):

Sur chaque ligne, X et Y sont séparés par une tabulation

Exemple :

-1.000000<TAB>-0.582500
-1.000000<TAB>-0.782500

Lors de la sélection de cette opération, une boite s'ouvre pour demander le nom et le type de fichier:

Sauver la Table de Points...

Cette opération (non disponible dans la version d'évaluation) permet de sauvegarder la table de point au format Approxim.

Ce format étant proche du format PRN, cela ne posera aucun problème à Excel pour importer les données.

Lors de la sélection de cette opération, une boite s'ouvre pour demander le nom du fichier:

Charger les Coefficients...

Cette opération permet de charger des coefficients pour la fonction (qui doit avoir été entrée au préalable) à partir d'un fichier.

Lors de la sélection de cette opération, une boite s'ouvre pour demander le nom du fichier:

Sauver les Coefficients...

Cette opération (non disponible dans la version d'évaluation) permet de sauver les coefficients de la fonction dans un fichier.

Lors de la sélection de cette opération, une boite s'ouvre pour demander le nom du fichier:

Charger F et ses Coefficients...

Cette opération permet de charger une fonction et ses coefficients à partir d'un fichier.

Lors de la sélection de cette opération, une boite s'ouvre pour demander le nom du fichier:

Sauver F et ses Coefficients...

Cette opération (non disponible dans la version d'évaluation) permet de sauver la fonction et ses coefficients dans un fichier.

Lors de la sélection de cette opération, une boite s'ouvre pour demander le nom du fichier:

Charger une Application...

Cette opération permet de charger une application (table de points, fonction, coefficients et équation différentielle) à partir d'un fichier.

 Lors de la sélection de cette opération, une boite s'ouvre pour demander le nom du fichier:

Sauver l'Application

Cette opération (non disponible dans la version d'évaluation) permet de sauver l'application (table de points, fonction, coefficients et équation différentielle) dans le fichier en cours.

Si aucun fichier n'a été défini Lors de la sélection de cette opération, une boite s'ouvre pour demander le nom du fichier.

Sauver l'Application sous...

Cette opération (non disponible dans la version d'évaluation) permet de sauver une application (table de points, fonction, coefficients et équation différentielle) dans un nouveau fichier.

Lors de la sélection de cette opération, une boite s'ouvre pour demander le nom du fichier:

Impression des résultats...

Cette option permet d'imprimer le graphique en mode paysage. Elle n'est disponible que lorsque la table de points a été définie.

Lors de la sélection de cette opération, une boite s'ouvre pour demander l'imprimante.

Aperçu avant impression

Cette option permet de voir ce qui sera imprimé et éventuellement d'imprimer le graphique en mode paysage. Elle n'est disponible que lorsque la table de points a été définie.

Lors de la sélection de cette opération, cet écran s'ouvre.

Configuration de l'impression...

Cette option permet de configurer les paramètres d'impression qui seront utilisés lors de toutes les impressions futures de cette session.

Fin de Approxim

Cette opération permet de quitter Approxim

Vous pouvez aussi quitter Approxim en cliquant sur la Croix de la fenêtre principale

Si votre application n'a pas été sauvegardée une confirmation sera demandée

Approximation

Entrer une Fonction

Cette opération permet d'entrer la fonction à approximer.

La fonction peut comporter de 1 à 6 coefficients et doit comporter la variable X.

En cas d'erreur, l'appui sur le bouton OK permettra d'afficher l'erreur.

Entrer/Modifier les Coefficients

Cette opération permet de modifier ou de fixer les coefficients de la fonction à approximer.

Le nombre de coefficients est défini par la fonction entrée précédemment.

Lorsque "Fixe" est activé, le coefficient ne sera pas modifié lors de l'approximation.

RAZ permet de remettre tous les points à la valeur Zéro et de décocher l'option "Fixe" sur tous les points.

Entrer une Table de Points

Cette opération permet de modifier les points utilisés pour l'approximation.

Approximation

Moindres Carrés

Utilise la méthode des Moindres carrés pour faire l'approximation.

Cette méthode ne résout pas l'approximation à tous les coups mais donne des résultats plus fiables.

Lorsque le message "Ajustement Douteux" apparaît, c'est que le nombre d'itérations maximum a été dépassé. Par conséquent il est souvent nécessaire dans ce cas de relancer une approximation. En cas d'erreur, né initialiser les coefficients avec RAZ dans le chapitre "Entrer/Modifier les Coefficients" et lancer la méthode de Levenberg Marquardt (voir ci dessous) ou alors essayer de fixer certains coefficients avant de relancer l'approximation.

Levenberg Marquardt

Utilise la méthode de Levenberg Marquardt pour faire l'approximation.

Lorsque le message "Ajustement Douteux" apparaît, c'est que le nombre d'itérations maximum a été dépassé. Par conséquent il est souvent nécessaire dans ce cas de relancer une approximation. En cas d'erreur, né initialiser les coefficients avec RAZ dans le chapitre "Entrer/Modifier les Coefficients" et essayer de fixer certains coefficients avant de relancer l'approximation.

Définition de l'échelle du graphique

Cette opération permet de définir l'échelle du graphique soit par saisie manuelle des valeurs soit par sélection dans la zone de tracé :

Soit vous entrez les valeurs XMin, XMax, YMin, YMax dans les cases correspondantes.
L'échelle la plus proche de ces valeurs sera calculée lors de la validation en cliquant sur "Appliquer".
Pour accéder à ces 4 valeurs, il faut désactiver "Echelle Automatique".
 
Soit vous sélectionnez dans la zone de tracé avec le bouton gauche de la souris (se positionner au début, maintenir le bouton gauche, et se déplacer jusqu'à la fin, puis relâcher le bouton), lorsque vous relâchez le bouton gauche, les valeurs XMin, XMax, YMin, YMax sont automatiquement mises à jour et le mode "Echelle Automatique" automatiquement désactivé.
L'échelle la plus proche de ces valeurs sera calculée lors de la validation en cliquant sur "Appliquer".
 
Soit vous activez "Echelle Automatique".
L'échelle sera calculée automatiquement lors de la validation en cliquant sur "Appliquer".

Pour valider, cliquer sur "Appliquer". A ce moment seulement le graphique est mis à jour.

Résultats graphiques

Cette opération permet d'afficher en plein écran les résultats graphiques

Les coordonnées s'affichent quand on déplace la souris sur la zone de tracé.

Impression des résultats...

Cette option permet d'imprimer le graphique en mode paysage. Elle n'est disponible que lorsque la table de points a été définie.

Voir chapitre "Impression des résultats..."

Equations Différentielles

1er ordre : y'=f(x,y)

Cette opération permet de générer une table de points à partir d'une équation différentielle du premier ordre.

En cas de doute (si le bouton OK n'est pas activé) cliquer sur le bouton "?". Un message vous signalera l'erreur.

2ème ordre : y''=f(x,y)

Cette opération permet de générer une table de points à partir d'une équation différentielle du second ordre.

En cas de doute (si le bouton OK n'est pas activé) cliquer sur le bouton "?". Un message vous signalera l'erreur.

Equation nième ordre

Cette opération permet de générer une table de points à partir d'une équation différentielle du nième ordre.

Les valeurs à entrer sont :

En cas de doute (si le bouton OK n'est pas activé) cliquer sur le bouton "?". Un message vous signalera l'erreur.

Calculs sur la fonction

Calcul de f(x)

Cette opération permet de faire le calcul de la fonction en un point x.

Pour accéder à cette opération, la fonction doit avoir été définie dans le chapitre "Entrer une Fonction"

Résolution Y=f(x)

Dichotomie (intervalles)

Cette opération permet de résoudre l'équation y=f(x) par la méthode de la dichotomie (dite aussi méthode des intervalles). Il est nécessaire de connaître l'intervalle dans lequel se trouve le point recherché.

Pour accéder à cette opération, la fonction doit avoir été définie dans le chapitre "Entrer une Fonction"

Méthode de Newton (tangeantes)

Cette opération permet de résoudre l'équation y=f(x) par la méthode de Newton (dite aussi méthode des tangentes).On part d'un point de départ proche du point recherché.

Pour accéder à cette opération, la fonction doit avoir été définie dans le chapitre "Entrer une Fonction"

Calcul de la dérivée de f

Cette opération permet de faire le calcul de la dérivée de la fonction en un point x.

Pour accéder à cette opération, la fonction doit avoir été définie dans le chapitre "Entrer une Fonction"

Calcul de l'intégrale de f (Simpson)

Cette opération permet de faire le calcul de l'intégrale de la fonction entre 2 points.

Pour accéder à cette opération, la fonction doit avoir été définie dans le chapitre "Entrer une Fonction"

Aide (?)

A propos de Approxim...

Cette opération permet de visualiser les informations sur le programme

Aide, Mode d'emploi

Cette fonction permet d'obtenir l'aide en en ligne.

 

Espace Téléchargement :
(dernière mise à jour le 8 décembre 2014)

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Télécharger Approxim 1.6 pour Windows (compressé en zip) (486 ko)

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Approxim a besoin de WINHLP32 pour afficher l'aide. modifié
Vous pouvez télécharger les versions 32 et 64 bits pour Vista, Windows 7 ou Windows 8 (site officiel de Microsoft)
Vous trouverez les copies locales ici. (4 Mo)

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